Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
b191b020
Решите неравенство
(
x
−
9
)
2
<
2
(
x
−
9
)
.
(x-9)^2 < \sqrt{2}(x-9).
(
x
−
9
)
2
<
2
(
x
−
9
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
(
x
−
9
)
2
−
2
(
x
−
9
)
<
0
,
(x-9)^2-\sqrt{2}(x-9)<0,
(
x
−
9
)
2
−
2
(
x
−
9
)
<
0
,
(
x
−
9
)
(
x
−
9
−
2
)
<
0.
(x-9)(x-9-\sqrt{2})<0.
(
x
−
9
)
(
x
−
9
−
2
)
<
0.
Произведение двух линейных множителей отрицательно между его нулями:
9
<
x
<
9
+
2
.
9<x<9+\sqrt{2}.
9
<
x
<
9
+
2
.
