Теплоход проходит по течению реки до пункта… — Текстовые задачи — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Текстовые задачи

ФИПИ

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 47 часов. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

Решение

Пусть скорость течения реки равна

x

км/ч, тогда скорость теплохода по течению будет равна

(22+x)

км/ч, а против течения равна

(22-x)

км/ч. Составим таблицу:

$Изображение 1$

Найдём общее время движения и стоянки:

\frac{468}{22+x} + \frac{468}{22-x} + 3 = 47;

\frac{468}{22+x} + \frac{468}{22-x} = 44;

Приведём к общему знаменателю левую часть:

\frac{468 \cdot 22 - 468x + 468 \cdot 22 + 468x}{(22-x)(22+x)} = 44;

\frac{468 \cdot 44}{484 - x^2} = 44; \quad |:44

\frac{468 }{484 - x^2} = 1;

468 = 484 - x^2;

x^2 = 16;

x_1 = 4, \quad x_2=-4.

Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только

x=4

км/ч.

Ответ:

4

Текстовые задачи

ФИПИ

Ответ:

Решение

Пусть скорость течения реки равна

x

км/ч, тогда скорость теплохода по течению будет равна

(22+x)

км/ч, а против течения равна

(22-x)

км/ч. Составим таблицу:

$Изображение 1$

Найдём общее время движения и стоянки:

\frac{468}{22+x} + \frac{468}{22-x} + 3 = 47;

\frac{468}{22+x} + \frac{468}{22-x} = 44;

Приведём к общему знаменателю левую часть:

\frac{468 \cdot 22 - 468x + 468 \cdot 22 + 468x}{(22-x)(22+x)} = 44;

\frac{468 \cdot 44}{484 - x^2} = 44; \quad |:44

\frac{468 }{484 - x^2} = 1;

468 = 484 - x^2;

x^2 = 16;

x_1 = 4, \quad x_2=-4.

Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только

x=4

км/ч.

Ответ:

4