Моторная лодка прошла против течения реки 280 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 14 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
Решение
Пусть скорость течения реки равна x км/ч, тогда скорость моторной лодки по течению будет равна (15+x) км/ч, а против течения равна (15−x) км/ч. Составим таблицу:
Время поездки против течения реки на 14 часов больше, поэтому:
15−x280−15+x280=14. Приведём к общему знаменателю левую часть:
(15−x)(15+x)280⋅15+280x−280⋅15+280x=14;225−x2280⋅2x=14;∣:14225−x240x=1;40x=225−x2;x2+40x−225=0;D=1600+900=2500=502;x1=2−40+50=5,x2=2−40−50=−45. Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только x=5 км/ч.\\
