Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 15 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите скорость течения реки (в км/ч), если известно, что собственная скорость лодки равна 9 км/ч.
Ответ:
Решение
Пусть скорость течения реки равна x км/ч, тогда скорость лодки по течению будет равна (9+x) км/ч, а против течения равна (9−x) км/ч. Составим таблицу:
Общее время с 11:00 до 16:00 составляет 5 часов. Стоянка длилась 1 час 15 минут или 45 часа. Посчитаем время в пути и стоянку:
9−x15+9+x15+45=5; 9−x15+9+x15=5−45=4.15 Приведём к общему знаменателю левую часть и поделим обе части уравнения на 15: (9−x)(9+x)(9+x)+(9−x)=41; 81−x218=41; 81−x2=72; x2=9; x=±3. Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только x=3 км/ч.
