Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
Решение
Пусть скорость течения реки равна x км/ч, тогда скорость теплохода по течению будет равна (15+x) км/ч, а против течения равна (15−x) км/ч. Составим таблицу:Пусть скорость течения реки равна x км/ч, тогда скорость теплохода по течению будет равна (15+x) км/ч, а против течения равна (15−x) км/ч. Составим таблицу:
Найдём общее время движения и стоянки:
15+x200+15−x200+10=40; 15+x200+15−x200=30; Приведём к общему знаменателю левую часть:
(15−x)(15+x)200⋅15−200x+200⋅15+200x=30; 225−x2200⋅30=30;∣:30 225−x2200=1; 200=225−x2; x2=25; x1=5,x2=−5. Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только x=5 км/ч.
