Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
a8a740a3
Решите уравнение
5
x
2
−
x
−
4
=
0
5x^2-x-4=0
5
x
2
−
x
−
4
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
5
x
2
−
x
−
4
=
0
,
D
=
(
−
1
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
−
4
)
,
D
=
1
+
80
,
D
=
81
,
x
1
,
2
=
1
±
81
2
⋅
5
,
x
1
,
2
=
1
±
9
10
,
x
1
=
1
−
9
10
=
−
8
10
=
−
4
5
=
−
0,8
,
x
2
=
1
+
9
10
=
10
10
=
1.
\begin{aligned}
5x^2-x-4&=0,\\
D&=(-1)^2-4\cdot 5\cdot (-4),\\
D&=1+80,\\
D&=81,\\
x_{1,2}&=\dfrac{1\pm\sqrt{81}}{2\cdot 5},\\
x_{1,2}&=\dfrac{1\pm 9}{10},\\
x_1&=\dfrac{1-9}{10}=\dfrac{-8}{10}=\dfrac{-4}{5}=-0{,}8,\\
x_2&=\dfrac{1+9}{10}=\dfrac{10}{10}=1.
\end{aligned}
5
x
2
−
x
−
4
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
1
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
−
4
)
,
=
1
+
80
,
=
81
,
=
2
⋅
5
1
±
81
,
=
10
1
±
9
,
=
10
1
−
9
=
10
−
8
=
5
−
4
=
−
0
,
8
,
=
10
1
+
9
=
10
10
=
1.
Меньший корень:
−
0,8
-0{,}8
−
0
,
8
.
