Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
a21018cf
Решите уравнение
4
x
2
−
3
x
−
1
=
0
4x^2-3x-1=0
4
x
2
−
3
x
−
1
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
4
x
2
−
3
x
−
1
=
0
,
D
=
(
−
3
)
2
−
4
⋅
4
⋅
(
−
1
)
,
D
=
9
+
16
,
D
=
25
,
x
1
,
2
=
3
±
25
2
⋅
4
,
x
1
,
2
=
3
±
5
8
,
x
1
=
3
−
5
8
=
−
2
8
=
−
1
4
=
−
0,25
,
x
2
=
3
+
5
8
=
8
8
=
1.
\begin{aligned}
4x^2-3x-1&=0,\\
D&=(-3)^2-4\cdot 4\cdot (-1),\\
D&=9+16,\\
D&=25,\\
x_{1,2}&=\dfrac{3\pm\sqrt{25}}{2\cdot 4},\\
x_{1,2}&=\dfrac{3\pm 5}{8},\\
x_1&=\dfrac{3-5}{8}=\dfrac{-2}{8}=\dfrac{-1}{4}=-0{,}25,\\
x_2&=\dfrac{3+5}{8}=\dfrac{8}{8}=1.
\end{aligned}
4
x
2
−
3
x
−
1
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
3
)
2
−
4
⋅
4
⋅
(
−
1
)
,
=
9
+
16
,
=
25
,
=
2
⋅
4
3
±
25
,
=
8
3
±
5
,
=
8
3
−
5
=
8
−
2
=
4
−
1
=
−
0
,
25
,
=
8
3
+
5
=
8
8
=
1.
Меньший корень:
−
0,25
-0{,}25
−
0
,
25
.
