Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
998cafd0
Решите уравнение
8
x
2
−
13
x
+
5
=
0
8x^2-13x+5=0
8
x
2
−
13
x
+
5
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
8
x
2
−
13
x
+
5
=
0
,
D
=
(
−
13
)
2
−
4
⋅
8
⋅
5
,
D
=
169
−
160
,
D
=
9
,
x
1
,
2
=
13
±
9
2
⋅
8
,
x
1
,
2
=
13
±
3
16
,
x
1
=
13
−
3
16
=
10
16
=
5
8
=
0,625
,
x
2
=
13
+
3
16
=
16
16
=
1.
\begin{aligned}
8x^2-13x+5&=0,\\
D&=(-13)^2-4\cdot 8\cdot 5,\\
D&=169-160,\\
D&=9,\\
x_{1,2}&=\dfrac{13\pm\sqrt{9}}{2\cdot 8},\\
x_{1,2}&=\dfrac{13\pm 3}{16},\\
x_1&=\dfrac{13-3}{16}=\dfrac{10}{16}=\dfrac{5}{8}=0{,}625,\\
x_2&=\dfrac{13+3}{16}=\dfrac{16}{16}=1.
\end{aligned}
8
x
2
−
13
x
+
5
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
13
)
2
−
4
⋅
8
⋅
5
,
=
169
−
160
,
=
9
,
=
2
⋅
8
13
±
9
,
=
16
13
±
3
,
=
16
13
−
3
=
16
10
=
8
5
=
0
,
625
,
=
16
13
+
3
=
16
16
=
1.
Меньший корень:
0,625
0{,}625
0
,
625
.
