Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Текстовые задачи
ФИПИ
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 32 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Ответ:

Решение

Пусть расстояние, которое проходит теплоход за весь рейс, равно 2S2S2S. Составим таблицу:
Изображение 1

Найдём общее время в пути:
S28+S26+5=32;\frac{S}{28} + \frac{S}{26} + 5 = 32;28S​+26S​+5=32;
S28+S26=27;\frac{S}{28} + \frac{S}{26} = 27;28S​+26S​=27;
S(128+126)=27;S \left( \frac{1}{28} + \frac{1}{26} \right) = 27;S(281​+261​)=27;
S⋅26+28728=27;S \cdot \frac{26+28}{728} = 27;S⋅72826+28​=27;
S⋅54728=27;S \cdot \frac{54}{728} = 27;S⋅72854​=27;
S=27⋅72854=7282=364 км.S = 27 \cdot \frac{728}{54} = \frac{728}{2} = 364 \text{ км}.S=27⋅54728​=2728​=364 км.
Теплоход прошёл за весь рейс: 2⋅364=7282\cdot364=7282⋅364=728 км.

Ответ: 728728728.