Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
8c1a1b03
Решите уравнение
5
x
2
−
5
x
−
10
=
0
5x^2-5x-10=0
5
x
2
−
5
x
−
10
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
5
x
2
−
5
x
−
10
=
0
,
x
2
−
x
−
2
=
0
,
D
=
(
−
1
)
2
−
4
⋅
1
⋅
(
−
2
)
,
D
=
1
+
8
,
D
=
9
,
x
1
,
2
=
1
±
9
2
⋅
1
,
x
1
,
2
=
1
±
3
2
,
x
1
=
1
−
3
2
=
−
2
2
=
−
1
,
x
2
=
1
+
3
2
=
4
2
=
2.
\begin{aligned}
5x^2-5x-10&=0,\\
x^{2} - x - 2&=0,\\
D&=(-1)^2-4\cdot 1\cdot (-2),\\
D&=1+8,\\
D&=9,\\
x_{1,2}&=\dfrac{1\pm\sqrt{9}}{2\cdot 1},\\
x_{1,2}&=\dfrac{1\pm 3}{2},\\
x_1&=\dfrac{1-3}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1,\\
x_2&=\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2.
\end{aligned}
5
x
2
−
5
x
−
10
x
2
−
x
−
2
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
0
,
=
(
−
1
)
2
−
4
⋅
1
⋅
(
−
2
)
,
=
1
+
8
,
=
9
,
=
2
⋅
1
1
±
9
,
=
2
1
±
3
,
=
2
1
−
3
=
2
−
2
=
−
1
,
=
2
1
+
3
=
2
4
=
2.
Больший корень:
2
2
2
.
