Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
7b24d5ec
Решите уравнение
4
x
2
+
11
x
+
7
=
0
4x^2+11x+7=0
4
x
2
+
11
x
+
7
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
4
x
2
+
11
x
+
7
=
0
,
D
=
11
2
−
4
⋅
4
⋅
7
,
D
=
121
−
112
,
D
=
9
,
x
1
,
2
=
−
11
±
9
2
⋅
4
,
x
1
,
2
=
−
11
±
3
8
,
x
1
=
−
11
−
3
8
=
−
14
8
=
−
7
4
=
−
1,75
,
x
2
=
−
11
+
3
8
=
−
8
8
=
−
1.
\begin{aligned}
4x^2+11x+7&=0,\\
D&=11^2-4\cdot 4\cdot 7,\\
D&=121-112,\\
D&=9,\\
x_{1,2}&=\dfrac{-11\pm\sqrt{9}}{2\cdot 4},\\
x_{1,2}&=\dfrac{-11\pm 3}{8},\\
x_1&=\dfrac{-11-3}{8}=\dfrac{-14}{8}=\dfrac{-7}{4}=-1{,}75,\\
x_2&=\dfrac{-11+3}{8}=\dfrac{-8}{8}=-1.
\end{aligned}
4
x
2
+
11
x
+
7
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
1
1
2
−
4
⋅
4
⋅
7
,
=
121
−
112
,
=
9
,
=
2
⋅
4
−
11
±
9
,
=
8
−
11
±
3
,
=
8
−
11
−
3
=
8
−
14
=
4
−
7
=
−
1
,
75
,
=
8
−
11
+
3
=
8
−
8
=
−
1.
Больший корень:
−
1
-1
−
1
.
