Точки, в которых производная равна нулю или не существует:
71−10x=0⇒x=1071=7,1;x−7=0⇒x=7. Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки производной.
При x∈(−∞;7) функция не определена.
При x∈(7;7,1) производная положительна, значит, функция возрастает.
При x∈(7,1;+∞) производная отрицательна, значит, функция убывает.
Следовательно, в точке x=7,1 функция имеет максимум.
