Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Тригонометрия
Задача
Тригонометрия — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 31.01.2024
Скопировать ссылку
7033baba
Найдите значение выражения
46
sin
62
∘
⋅
cos
62
∘
sin
124
∘
\dfrac{46\sin 62^\circ\cdot \cos 62^\circ}{\sin124^\circ}
sin
12
4
∘
46
sin
6
2
∘
⋅
cos
6
2
∘
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём значение выражения
46
sin
62
∘
cos
62
∘
sin
124
∘
.
\frac{46\sin62^\circ\cos62^\circ}{\sin124^\circ}.
sin
12
4
∘
46
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
.
Используем формулу двойного угла:
sin
2
α
=
2
sin
α
cos
α
.
\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha.
sin
2
α
=
2
sin
α
cos
α
.
При
α
=
62
∘
\alpha=62^\circ
α
=
6
2
∘
получаем:
sin
124
∘
=
2
sin
62
∘
cos
62
∘
.
\sin124^\circ = 2\sin62^\circ\cos62^\circ.
sin
12
4
∘
=
2
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
.
Тогда
46
sin
62
∘
cos
62
∘
sin
124
∘
=
46
sin
62
∘
cos
62
∘
2
sin
62
∘
cos
62
∘
=
46
2
=
23.
\frac{46\sin62^\circ\cos62^\circ}{\sin124^\circ}
=
\frac{46\sin62^\circ\cos62^\circ}{2\sin62^\circ\cos62^\circ}
=
\frac{46}{2}=23.
sin
12
4
∘
46
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
=
2
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
46
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
=
2
46
=
23.
Ответ:
23
23
23
.
Похожие задачи
Тригонометрия
Найдите значение выражения
12
sin
67
∘
⋅
cos
67
∘
sin
134
∘
\dfrac{12 \sin 67^{\circ} \cdot \cos 67^{\circ}}{\sin 134^{\circ}}
sin
13
4
∘
12
sin
6
7
∘
⋅
cos
6
7
∘
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
2
sin
136
∘
sin
68
∘
⋅
sin
22
∘
\dfrac{2 \sin 136^{\circ}}{\sin 68^{\circ} \cdot \sin 22^{\circ}}
sin
6
8
∘
⋅
sin
2
2
∘
2
sin
13
6
∘
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
8
3
cos
2
π
12
−
4
3
8\sqrt{3} \cos^2\dfrac{\pi}{12} - 4\sqrt{3}
8
3
cos
2
12
π
−
4
3
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
9
2
−
18
2
sin
2
π
8
9\sqrt{2} - 18\sqrt{2} \sin^2\dfrac{\pi}{8}
9
2
−
18
2
sin
2
8
π
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
48
cos
2
19
π
12
−
12
\sqrt{48}\cos^2{\dfrac{19\pi}{12}}-\sqrt{12}
48
cos
2
12
19
π
−
12
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
(
4
−
8
)
⋅
(
1
+
sin
π
4
)
\left(4 - \sqrt{8}\right)\cdot \left(1 + \sin{\dfrac{\pi}{4}}\right)
(
4
−
8
)
⋅
(
1
+
sin
4
π
)
.
