Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
СтатГрад 31.01.2024
Скопировать ссылку
7033baba
Найдите значение выражения
46
sin
62
∘
⋅
cos
62
∘
sin
124
∘
\dfrac{46\sin 62^\circ\cdot \cos 62^\circ}{\sin124^\circ}
sin
12
4
∘
46
sin
6
2
∘
⋅
cos
6
2
∘
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём значение выражения
46
sin
62
∘
cos
62
∘
sin
124
∘
.
\frac{46\sin62^\circ\cos62^\circ}{\sin124^\circ}.
sin
12
4
∘
46
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
.
Используем формулу двойного угла:
sin
2
α
=
2
sin
α
cos
α
.
\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha.
sin
2
α
=
2
sin
α
cos
α
.
При
α
=
62
∘
\alpha=62^\circ
α
=
6
2
∘
получаем:
sin
124
∘
=
2
sin
62
∘
cos
62
∘
.
\sin124^\circ = 2\sin62^\circ\cos62^\circ.
sin
12
4
∘
=
2
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
.
Тогда
46
sin
62
∘
cos
62
∘
sin
124
∘
=
46
sin
62
∘
cos
62
∘
2
sin
62
∘
cos
62
∘
=
46
2
=
23.
\frac{46\sin62^\circ\cos62^\circ}{\sin124^\circ}
=
\frac{46\sin62^\circ\cos62^\circ}{2\sin62^\circ\cos62^\circ}
=
\frac{46}{2}=23.
sin
12
4
∘
46
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
=
2
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
46
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
=
2
46
=
23.
Ответ:
23
23
23
.
