Найдём производную:
y′=−1⋅ex+73+(73−x)ex+73=ex+73(−1+73−x)=ex+73(72−x). Найдём нули производной:
ex+73(72−x)=0. Множитель ex+73 положителен при всех x∈R, значит,
72−x=0; x=72. Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания функции:
y′(73)=−e146<0, поэтому производная меняет знак с - на + в точке x=72.
