Найдём производную:
y′=−ex−8+(9−x)ex−8=ex−8(−1+9−x)=ex−8(8−x). Найдём нули производной:
ex−8(8−x)=0;8−x=0;x=8. Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания функции:
y′(0)=8e−8>0, поэтому производная меняет знак с «+» на «–» в точке x=8.
