Найдём производную:
y′=−e5−x−(10−x)e5−x=−e5−x(1+10−x)=e5−x(x−11). Найдём нули производной:
e5−x(x−11)=0;x−11=0;x=11. Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания функции:
y′(0)=−11e5<0, поэтому производная меняет знак с «-» на «+» в точке x=11.
