Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
6a11d4d7
Решите уравнение
x
3
+
6
x
2
=
4
x
+
24.
x^3 + 6x^2 = 4x+ 24.
x
3
+
6
x
2
=
4
x
+
24.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём все слагаемые в левую часть и сгруппируем:
x
3
+
6
x
2
−
4
x
−
24
=
0
,
x^3+6x^2-4x-24=0,
x
3
+
6
x
2
−
4
x
−
24
=
0
,
x
2
(
x
+
6
)
−
4
(
x
+
6
)
=
0
,
x^2(x+6)-4(x+6)=0,
x
2
(
x
+
6
)
−
4
(
x
+
6
)
=
0
,
(
x
+
6
)
(
x
2
−
4
)
=
0.
(x+6)(x^2-4)=0.
(
x
+
6
)
(
x
2
−
4
)
=
0.
Так как
4
=
2
2
4=2^2
4
=
2
2
,
получаем
(
x
+
6
)
(
x
−
2
)
(
x
+
2
)
=
0.
(x+6)(x-2)(x+2)=0.
(
x
+
6
)
(
x
−
2
)
(
x
+
2
)
=
0.
Отсюда
x
=
−
6
,
x
=
−
2
,
x
=
2.
x=-6,\quad x=-2,\quad x=2.
x
=
−
6
,
x
=
−
2
,
x
=
2.
