Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
55d27172
Решите уравнение
8
x
2
−
x
−
7
=
0
8x^2-x-7=0
8
x
2
−
x
−
7
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
8
x
2
−
x
−
7
=
0
,
D
=
(
−
1
)
2
−
4
⋅
8
⋅
(
−
7
)
,
D
=
1
+
224
,
D
=
225
,
x
1
,
2
=
1
±
225
2
⋅
8
,
x
1
,
2
=
1
±
15
16
,
x
1
=
1
−
15
16
=
−
14
16
=
−
7
8
=
−
0,875
,
x
2
=
1
+
15
16
=
16
16
=
1.
\begin{aligned}
8x^2-x-7&=0,\\
D&=(-1)^2-4\cdot 8\cdot (-7),\\
D&=1+224,\\
D&=225,\\
x_{1,2}&=\dfrac{1\pm\sqrt{225}}{2\cdot 8},\\
x_{1,2}&=\dfrac{1\pm 15}{16},\\
x_1&=\dfrac{1-15}{16}=\dfrac{-14}{16}=\dfrac{-7}{8}=-0{,}875,\\
x_2&=\dfrac{1+15}{16}=\dfrac{16}{16}=1.
\end{aligned}
8
x
2
−
x
−
7
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
1
)
2
−
4
⋅
8
⋅
(
−
7
)
,
=
1
+
224
,
=
225
,
=
2
⋅
8
1
±
225
,
=
16
1
±
15
,
=
16
1
−
15
=
16
−
14
=
8
−
7
=
−
0
,
875
,
=
16
1
+
15
=
16
16
=
1.
Меньший корень:
−
0,875
-0{,}875
−
0
,
875
.
