Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
53af3217
Решите уравнение
2
x
2
−
3
x
−
5
=
0
2x^2-3x-5=0
2
x
2
−
3
x
−
5
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
2
x
2
−
3
x
−
5
=
0
,
D
=
(
−
3
)
2
−
4
⋅
2
⋅
(
−
5
)
,
D
=
9
+
40
,
D
=
49
,
x
1
,
2
=
3
±
49
2
⋅
2
,
x
1
,
2
=
3
±
7
4
,
x
1
=
3
−
7
4
=
−
4
4
=
−
1
,
x
2
=
3
+
7
4
=
10
4
=
5
2
=
2,5.
\begin{aligned}
2x^2-3x-5&=0,\\
D&=(-3)^2-4\cdot 2\cdot (-5),\\
D&=9+40,\\
D&=49,\\
x_{1,2}&=\dfrac{3\pm\sqrt{49}}{2\cdot 2},\\
x_{1,2}&=\dfrac{3\pm 7}{4},\\
x_1&=\dfrac{3-7}{4}=\dfrac{-4}{4}=-1,\\
x_2&=\dfrac{3+7}{4}=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}=2{,}5.
\end{aligned}
2
x
2
−
3
x
−
5
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
3
)
2
−
4
⋅
2
⋅
(
−
5
)
,
=
9
+
40
,
=
49
,
=
2
⋅
2
3
±
49
,
=
4
3
±
7
,
=
4
3
−
7
=
4
−
4
=
−
1
,
=
4
3
+
7
=
4
10
=
2
5
=
2
,
5.
Больший корень:
2,5
2{,}5
2
,
5
.
