Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
4ec5d845
Решите уравнение
x
3
+
5
x
2
=
9
x
+
45.
x^3 + 5x^2 = 9x+ 45.
x
3
+
5
x
2
=
9
x
+
45.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём все слагаемые в левую часть и сгруппируем:
x
3
+
5
x
2
−
9
x
−
45
=
0
,
x^3+5x^2-9x-45=0,
x
3
+
5
x
2
−
9
x
−
45
=
0
,
x
2
(
x
+
5
)
−
9
(
x
+
5
)
=
0
,
x^2(x+5)-9(x+5)=0,
x
2
(
x
+
5
)
−
9
(
x
+
5
)
=
0
,
(
x
+
5
)
(
x
2
−
9
)
=
0.
(x+5)(x^2-9)=0.
(
x
+
5
)
(
x
2
−
9
)
=
0.
Так как
9
=
3
2
9=3^2
9
=
3
2
,
получаем
(
x
+
5
)
(
x
−
3
)
(
x
+
3
)
=
0.
(x+5)(x-3)(x+3)=0.
(
x
+
5
)
(
x
−
3
)
(
x
+
3
)
=
0.
Отсюда
x
=
−
5
,
x
=
−
3
,
x
=
3.
x=-5,\quad x=-3,\quad x=3.
x
=
−
5
,
x
=
−
3
,
x
=
3.
