Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t2 тыс. рублей в конце года t(t=1;2;… ). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 10%. В конце какого года пенсионному фонду следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей?
Решение
Ценные бумагам стоят t2 тыс. рублей в конце года t. В (t+1) году бумаги будут стоить (t+1)2. Коэффициент роста цены бумаги в фонде:
k1=(tt+1)2=(1+t1)2. Коэффициент роста цены бумаги в банке = 1,1.
Бумагу выгодно продать, когда её коэффициент роста становится меньше коэффициента роста вклада в банке:
(1+t1)2<1,1. Попробуем подставить некоторые значения t, например, 20: (1+201)2=1+101+4001>1,1. Получилось что-то большее, чем 1,1. Пробуем t=21: (1+211)2=1+212+4411=1+44143<1,1– подходит Тогда получаем t=21.
