Заметим, что x2+6x+9=(x+3)2. Тогда исходное уравнение можно записать так: x(x+3)2−4(x+3)=0. Вынесем общий множитель: (x+3)(x(x+3)−4)=0. Следовательно, x+3=0илиx2+3x−4=0. Первое уравнение даёт x=−3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: D=32−4⋅1⋅(−4)=25. x1,2=2a−b±D=2(−3)±25. x1=−4,x2=1.
