Теплоход проходит по течению реки до пункта… — Текстовые задачи — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Текстовые задачиСтатГрад 13.12.2023

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения

280

км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна

17

км/ч, стоянка длится

6

часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через

40

часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

Решение

Пусть

x

км/ч --- скорость течения реки.

Составим таблицу:

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & S & v & t \\ \hline \text{Туда} & 280 & 17+x & \dfrac{280}{17+x} \\ \hline \text{Обратно} & 280 & 17-x & \dfrac{280}{17-x} \\ \hline \end{array}

Стоянка длилась

6

часов, а всего прошло

40

часов, значит, на движение теплоход затратил

40-6=34

часа.

Составим уравнение:

\frac{280}{17+x}+\frac{280}{17-x}=34.

Подходит

x=3

\frac{280}{17+3}+\frac{280}{17-3} = \frac{280}{20}+\frac{280}{14} = 14+20=34.

Значит, скорость течения равна

3

км/ч.

Ответ:

3