В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
Ответ:
Решение
1) По условию ∠BCA=∠BDA. Эти углы опираются на одну и ту же хорду BA. По обратному признаку вписанного четырёхугольника точки A,B,C,D лежат на одной окружности.
2) В одной окружности вписанные углы, опирающиеся на одну хорду AD, равны.
