В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.
Ответ:
Решение
1) Проведены две высоты, поэтому ∠AA1B=90∘ и ∠AB1B=90∘. Значит, четырёхугольник AA1BB1 вписанный: его противоположные углы при основаниях высот прямые.
2) В одной окружности вписанные углы, опирающиеся на одну хорду AB1, равны.
