В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны.
Ответ:
Решение
1) Проведены две высоты, поэтому ∠BB1C=90∘ и ∠BC1C=90∘. Значит, четырёхугольник BB1CC1 вписанный: его противоположные углы при основаниях высот прямые.
2) В одной окружности вписанные углы, опирающиеся на одну хорду BC1, равны.
