Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
40f90d24
Решите уравнение
x
3
+
6
x
2
=
9
x
+
54.
x^3 + 6x^2 = 9x+ 54.
x
3
+
6
x
2
=
9
x
+
54.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём все слагаемые в левую часть и сгруппируем:
x
3
+
6
x
2
−
9
x
−
54
=
0
,
x^3+6x^2-9x-54=0,
x
3
+
6
x
2
−
9
x
−
54
=
0
,
x
2
(
x
+
6
)
−
9
(
x
+
6
)
=
0
,
x^2(x+6)-9(x+6)=0,
x
2
(
x
+
6
)
−
9
(
x
+
6
)
=
0
,
(
x
+
6
)
(
x
2
−
9
)
=
0.
(x+6)(x^2-9)=0.
(
x
+
6
)
(
x
2
−
9
)
=
0.
Так как
9
=
3
2
9=3^2
9
=
3
2
,
получаем
(
x
+
6
)
(
x
−
3
)
(
x
+
3
)
=
0.
(x+6)(x-3)(x+3)=0.
(
x
+
6
)
(
x
−
3
)
(
x
+
3
)
=
0.
Отсюда
x
=
−
6
,
x
=
−
3
,
x
=
3.
x=-6,\quad x=-3,\quad x=3.
x
=
−
6
,
x
=
−
3
,
x
=
3.
