В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
Ответ:
Решение
1) По условию ∠ABD=∠ACD. Эти углы опираются на одну и ту же хорду AD. По обратному признаку вписанного четырёхугольника точки A,B,C,D лежат на одной окружности.
2) В одной окружности вписанные углы, опирающиеся на одну хорду DC, равны.
