Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
3e288205
Решите уравнение
5
x
2
−
9
x
+
4
=
0
5x^2 - 9x + 4 = 0
5
x
2
−
9
x
+
4
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
5
x
2
−
9
x
+
4
=
0
,
D
=
(
−
9
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
4
)
=
1
,
x
1
,
2
=
9
±
1
2
⋅
5
,
x
1
=
4
5
,
x
2
=
1.
\begin{aligned}
5x^2-9x+4&=0,\\
D&=(-9)^2-4\cdot 5\cdot (4)=1,\\
x_{1,2}&=\dfrac{9\pm\sqrt{1}}{2\cdot 5},\\
x_1&=\dfrac{4}{5},\\
x_2&=1.
\end{aligned}
5
x
2
−
9
x
+
4
D
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
9
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
4
)
=
1
,
=
2
⋅
5
9
±
1
,
=
5
4
,
=
1.
Меньший корень:
4
5
=
0,8
\dfrac{4}{5}=0{,}8
5
4
=
0
,
8
.
