Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
3cbcfa0b
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
5
AB=5
A
B
=
5
,
A
C
=
21
AC=\sqrt{21}
A
C
=
21
.
Найдите
sin
A
\sin A
sin
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
5
2
−
(
21
)
2
=
25
−
21
=
4.
BC^2=AB^2-AC^2=5^2-(\sqrt{21})^2=25-21=4.
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
5
2
−
(
21
)
2
=
25
−
21
=
4.
Следовательно,
B
C
=
2
BC=2
BC
=
2
.
По определению синуса
sin
A
=
B
C
A
B
=
2
5
=
0
,
4.
\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{2}{5}=0,4.
sin
A
=
A
B
BC
=
5
2
=
0
,
4.
