Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
ФИПИ
Скопировать ссылку
48a05a63
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
10
AB=10
A
B
=
10
,
A
C
=
51
AC=\sqrt{51}
A
C
=
51
.
Найдите
sin
A
\sin{A}
sin
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По определению синуса в прямоугольном треугольнике получаем::
sin
A
=
B
C
A
B
.
\sin A = \frac{BC}{AB}.
sin
A
=
A
B
BC
.
Найдём катет
B
C
BC
BC
по теореме Пифагора:
B
C
=
A
B
2
−
A
C
2
=
10
2
−
(
51
)
2
=
100
−
51
=
49
=
7.
BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{10^2 - \left(\sqrt{51}\right)^2} = \sqrt{100 - 51} = \sqrt{49} = 7.
BC
=
A
B
2
−
A
C
2
=
1
0
2
−
(
51
)
2
=
100
−
51
=
49
=
7.
Тогда
sin
A
=
7
10
=
0
,
7.
\sin A = \frac{7}{10} = 0,7.
sin
A
=
10
7
=
0
,
7.
Ответ:
0
,
7
0,7
0
,
7
.
