В треугольнике ABC угол равен 90∘,AB=4,sinA=1019. Найдите длину стороны AC.
Ответ:
Решение
По определению синуса в прямоугольном треугольнике получаем:
sinA=ABCB=1019. Таким образом,
BC=1019⋅AB=10419=5219. Найдём катет AC по теореме Пифагора:
AC2=AB2−BC2; AC2=16−254⋅19=25400−76=25324; AC=518=3,6.
