На рисунке изображён график функции f(x)=2x2+bx+c . Найдите значение f(−6).
Ответ:
Решение
Парабола проходит через точки (−4;−1),(−1;2). Подставим:
{2⋅(−4)2+b⋅(−4)+c=−1,2⋅(−1)2+b⋅(−1)+c=2;{−4b+c=−33,−b+c=0;{−4b+c=−33,c=b. Подставим c=b из второго уравнения в первое:
−4b+b=−33; −3b=−33; b=11. Получаем, что c=b=11, значит, f(x)=2x2+11x+11. \par \medskip
Тогда:
f(−6)=2⋅(−6)2+11⋅(−6)+11=72−66+11=17. Ответ: 17.
