Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
2cc14a2c
Решите уравнение
10
x
2
−
16
x
+
6
=
0
10x^2-16x+6=0
10
x
2
−
16
x
+
6
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
10
x
2
−
16
x
+
6
=
0
,
5
x
2
−
8
x
+
3
=
0
,
D
=
(
−
8
)
2
−
4
⋅
5
⋅
3
,
D
=
64
−
60
,
D
=
4
,
x
1
,
2
=
8
±
4
2
⋅
5
,
x
1
,
2
=
8
±
2
10
,
x
1
=
8
−
2
10
=
6
10
=
3
5
=
0,6
,
x
2
=
8
+
2
10
=
10
10
=
1.
\begin{aligned}
10x^2-16x+6&=0,\\
5x^{2} - 8x + 3&=0,\\
D&=(-8)^2-4\cdot 5\cdot 3,\\
D&=64-60,\\
D&=4,\\
x_{1,2}&=\dfrac{8\pm\sqrt{4}}{2\cdot 5},\\
x_{1,2}&=\dfrac{8\pm 2}{10},\\
x_1&=\dfrac{8-2}{10}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}=0{,}6,\\
x_2&=\dfrac{8+2}{10}=\dfrac{10}{10}=1.
\end{aligned}
10
x
2
−
16
x
+
6
5
x
2
−
8
x
+
3
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
0
,
=
(
−
8
)
2
−
4
⋅
5
⋅
3
,
=
64
−
60
,
=
4
,
=
2
⋅
5
8
±
4
,
=
10
8
±
2
,
=
10
8
−
2
=
10
6
=
5
3
=
0
,
6
,
=
10
8
+
2
=
10
10
=
1.
Меньший корень:
0,6
0{,}6
0
,
6
.
