Параллелограмм — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Планиметрическая задачаЕГЭ 2026 (Основная волна)

Вершины

A, B

C

параллелограмма

ABCD

лежат на окружности, вершина

D

не лежит на этой окружности. Её хорды

BK

BM

перпендикулярны прямым

AD

CD

соответственно.

а) Докажите, что четырёхугольник

ACMK

– прямоугольник.

б) Найдите площадь четырёхугольника

ACMK

, если радиус окружности равен

2

, а

\angle BAD = 75^\circ

ПараллелограммВ параллелограмме $ABCD$ проведены биссектрисы углов $A$ и $C$ , пересекающие $BC$ и $AD$ в точках $K$ и $M$ соответственно. $AK$ пересекает $BD$ в точке $P$ , $CM$ пересекает $BD$ …
ПараллелограммВ параллелограмме $ABCD$ со сторонами $AD = 12$ , $AB = 4$ и углом $A$ , равным $30^{\circ}$ , проведены биссектрисы всех четырёх углов. а) Докажите, что четырёхугольник,…
ПараллелограммТочки $K$ и $M$ — середины сторон $AB$ и $BC$ соответственно параллелограмма $ABCD$ . Отрезки $AM$ и $CK$ пересекаются в точке $P$ . а) Докажите, что точка $P$ принадлежит диагонали…
ПараллелограммВ параллелограмме $ABCD$ угол $BAC$ вдвое больше угла $CAD$ . Биссектриса угла $BAC$ пересекает отрезок $BC$ в точке $L$ . На продолжении стороны $CD$ за точку $D$ …
ПараллелограммНа стороне $BC$ параллелограмма $ABCD$ выбрана такая точка $M$ , что $AM=MC$ . а) Докажите, что центр вписанной в треугольник $AMD$ окружности лежит на диагонали $AC$ . б)Найдите…
ПараллелограммВ параллелограмме $A B C D$ угол $B A C$ вдвое больше угла $C A D$ . Биссектриса угла $B A C$ пересекает отрезок $B C$ в точке $L$ . На продолжении стороны $C D$ за точку $D$ …

Параллелограмм — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи