Параллелограмм — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

ПланиметрияСтатГрад 23.04.2025

Точки

K

M

— середины сторон

AB

BC

соответственно параллелограмма

ABCD

. Отрезки

AM

CK

пересекаются в точке

P

.

а) Докажите, что точка

P

принадлежит диагонали

BD

.

б) Найдите площадь параллелограмма, если известно, что

AB = 17

BP = 4

BC = 25

ПараллелограммВ параллелограмме $ABCD$ проведены биссектрисы углов $A$ и $C$ , пересекающие $BC$ и $AD$ в точках $K$ и $M$ соответственно. $AK$ пересекает $BD$ в точке $P$ , $CM$ пересекает $BD$ …
ПараллелограммВершины $A, B$ и $C$ параллелограмма $ABCD$ лежат на окружности, вершина $D$ не лежит на этой окружности. Её хорды $BK$ и $BM$ перпендикулярны прямым…
ПараллелограммВ параллелограмме $ABCD$ со сторонами $AD = 12$ , $AB = 4$ и углом $A$ , равным $30^{\circ}$ , проведены биссектрисы всех четырёх углов. а) Докажите, что четырёхугольник,…
ПараллелограммВ параллелограмме $ABCD$ угол $BAC$ вдвое больше угла $CAD$ . Биссектриса угла $BAC$ пересекает отрезок $BC$ в точке $L$ . На продолжении стороны $CD$ за точку $D$ …
ПараллелограммНа стороне $BC$ параллелограмма $ABCD$ выбрана такая точка $M$ , что $AM=MC$ . а) Докажите, что центр вписанной в треугольник $AMD$ окружности лежит на диагонали $AC$ . б)Найдите…
ПараллелограммВ параллелограмме $A B C D$ угол $B A C$ вдвое больше угла $C A D$ . Биссектриса угла $B A C$ пересекает отрезок $B C$ в точке $L$ . На продолжении стороны $C D$ за точку $D$ …

Параллелограмм — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи