В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Так как AC=BC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны: ∠A=∠B. Внешний угол при вершине B равен 107∘, поэтому внутренний угол равен ∠B=180∘−107∘=73∘. Тогда ∠A=73∘.
Сумма углов треугольника равна 180∘: ∠A+∠B+∠C=180∘;73∘+73∘+∠C=180∘;∠C=180∘−146∘=34∘. Ответ: 34.
