Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
206b8c28
Решите уравнение
5
x
2
−
2
x
−
3
=
0
5x^2-2x-3=0
5
x
2
−
2
x
−
3
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
5
x
2
−
2
x
−
3
=
0
,
D
=
(
−
2
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
−
3
)
,
D
=
4
+
60
,
D
=
64
,
x
1
,
2
=
2
±
64
2
⋅
5
,
x
1
,
2
=
2
±
8
10
,
x
1
=
2
−
8
10
=
−
6
10
=
−
3
5
=
−
0,6
,
x
2
=
2
+
8
10
=
10
10
=
1.
\begin{aligned}
5x^2-2x-3&=0,\\
D&=(-2)^2-4\cdot 5\cdot (-3),\\
D&=4+60,\\
D&=64,\\
x_{1,2}&=\dfrac{2\pm\sqrt{64}}{2\cdot 5},\\
x_{1,2}&=\dfrac{2\pm 8}{10},\\
x_1&=\dfrac{2-8}{10}=\dfrac{-6}{10}=\dfrac{-3}{5}=-0{,}6,\\
x_2&=\dfrac{2+8}{10}=\dfrac{10}{10}=1.
\end{aligned}
5
x
2
−
2
x
−
3
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
2
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
−
3
)
,
=
4
+
60
,
=
64
,
=
2
⋅
5
2
±
64
,
=
10
2
±
8
,
=
10
2
−
8
=
10
−
6
=
5
−
3
=
−
0
,
6
,
=
10
2
+
8
=
10
10
=
1.
Больший корень:
1
1
1
.
