Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ЕГКР 07.04.2026
Скопировать ссылку
063f58ac
Найдите значение выражения
9
cos
60
∘
sin
2
18
∘
+
cos
2
198
∘
\dfrac{9 \cos 60^{\circ}}{\sin^{2} 18^{\circ} + \cos^{2} 198^{\circ}}
sin
2
1
8
∘
+
cos
2
19
8
∘
9
cos
6
0
∘
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По формуле приведения:
cos
2
198
∘
=
cos
2
(
180
∘
+
18
∘
)
=
(
−
cos
18
∘
)
2
=
cos
2
18
∘
.
\cos^{2} 198^{\circ}=\cos^{2}( 180^{\circ} + 18^{\circ})=(-\cos 18^{\circ})^{2}=\cos^{2} 18^{\circ}.
cos
2
19
8
∘
=
cos
2
(
18
0
∘
+
1
8
∘
)
=
(
−
cos
1
8
∘
)
2
=
cos
2
1
8
∘
.
Подставим в выражение:
4
,
5
sin
2
18
∘
+
cos
2
18
∘
=
4
,
5
1
=
4
,
5.
\frac{4,5}{\sin^{2} 18^{\circ} + \cos^{2} 18^{\circ}} = \frac{4,5}{1} = 4,5.
sin
2
1
8
∘
+
cos
2
1
8
∘
4
,
5
=
1
4
,
5
=
4
,
5.
Ответ: 4,5.
