Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Тригонометрия
Задача
Тригонометрия — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
ЕГКР 07.04.2026
Скопировать ссылку
063f58ac
Найдите значение выражения
9
cos
60
∘
sin
2
18
∘
+
cos
2
198
∘
\dfrac{9 \cos 60^{\circ}}{\sin^{2} 18^{\circ} + \cos^{2} 198^{\circ}}
sin
2
1
8
∘
+
cos
2
19
8
∘
9
cos
6
0
∘
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По формуле приведения:
cos
2
198
∘
=
cos
2
(
180
∘
+
18
∘
)
=
(
−
cos
18
∘
)
2
=
cos
2
18
∘
.
\cos^{2} 198^{\circ}=\cos^{2}( 180^{\circ} + 18^{\circ})=(-\cos 18^{\circ})^{2}=\cos^{2} 18^{\circ}.
cos
2
19
8
∘
=
cos
2
(
18
0
∘
+
1
8
∘
)
=
(
−
cos
1
8
∘
)
2
=
cos
2
1
8
∘
.
Подставим в выражение:
4
,
5
sin
2
18
∘
+
cos
2
18
∘
=
4
,
5
1
=
4
,
5.
\frac{4,5}{\sin^{2} 18^{\circ} + \cos^{2} 18^{\circ}} = \frac{4,5}{1} = 4,5.
sin
2
1
8
∘
+
cos
2
1
8
∘
4
,
5
=
1
4
,
5
=
4
,
5.
Ответ: 4,5.
Похожие задачи
Тригонометрия
Найдите значение выражения
12
sin
67
∘
⋅
cos
67
∘
sin
134
∘
\dfrac{12 \sin 67^{\circ} \cdot \cos 67^{\circ}}{\sin 134^{\circ}}
sin
13
4
∘
12
sin
6
7
∘
⋅
cos
6
7
∘
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
2
sin
136
∘
sin
68
∘
⋅
sin
22
∘
\dfrac{2 \sin 136^{\circ}}{\sin 68^{\circ} \cdot \sin 22^{\circ}}
sin
6
8
∘
⋅
sin
2
2
∘
2
sin
13
6
∘
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
8
3
cos
2
π
12
−
4
3
8\sqrt{3} \cos^2\dfrac{\pi}{12} - 4\sqrt{3}
8
3
cos
2
12
π
−
4
3
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
9
2
−
18
2
sin
2
π
8
9\sqrt{2} - 18\sqrt{2} \sin^2\dfrac{\pi}{8}
9
2
−
18
2
sin
2
8
π
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
48
cos
2
19
π
12
−
12
\sqrt{48}\cos^2{\dfrac{19\pi}{12}}-\sqrt{12}
48
cos
2
12
19
π
−
12
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
(
4
−
8
)
⋅
(
1
+
sin
π
4
)
\left(4 - \sqrt{8}\right)\cdot \left(1 + \sin{\dfrac{\pi}{4}}\right)
(
4
−
8
)
⋅
(
1
+
sin
4
π
)
.
