Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
045a471b
Решите уравнение
x
3
+
4
x
2
−
4
x
−
16
=
0.
x^3 + 4x^2 -4x-16 = 0.
x
3
+
4
x
2
−
4
x
−
16
=
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Сгруппируем слагаемые:
x
3
+
4
x
2
−
4
x
−
16
=
0
,
x^3+4x^2-4x-16=0,
x
3
+
4
x
2
−
4
x
−
16
=
0
,
x
2
(
x
+
4
)
−
4
(
x
+
4
)
=
0
,
x^2(x+4)-4(x+4)=0,
x
2
(
x
+
4
)
−
4
(
x
+
4
)
=
0
,
(
x
+
4
)
(
x
2
−
4
)
=
0.
(x+4)(x^2-4)=0.
(
x
+
4
)
(
x
2
−
4
)
=
0.
Так как
4
=
2
2
4=2^2
4
=
2
2
,
имеем
(
x
+
4
)
(
x
−
2
)
(
x
+
2
)
=
0.
(x+4)(x-2)(x+2)=0.
(
x
+
4
)
(
x
−
2
)
(
x
+
2
)
=
0.
Отсюда
x
=
−
4
,
x
=
−
2
,
x
=
2.
x=-4,\quad x=-2,\quad x=2.
x
=
−
4
,
x
=
−
2
,
x
=
2.
