Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
03b9978a
Решите уравнение
5
x
2
−
7
x
+
2
=
0
5x^2-7x+2=0
5
x
2
−
7
x
+
2
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
5
x
2
−
7
x
+
2
=
0
,
D
=
(
−
7
)
2
−
4
⋅
5
⋅
2
,
D
=
49
−
40
,
D
=
9
,
x
1
,
2
=
7
±
9
2
⋅
5
,
x
1
,
2
=
7
±
3
10
,
x
1
=
7
−
3
10
=
4
10
=
2
5
=
0,4
,
x
2
=
7
+
3
10
=
10
10
=
1.
\begin{aligned}
5x^2-7x+2&=0,\\
D&=(-7)^2-4\cdot 5\cdot 2,\\
D&=49-40,\\
D&=9,\\
x_{1,2}&=\dfrac{7\pm\sqrt{9}}{2\cdot 5},\\
x_{1,2}&=\dfrac{7\pm 3}{10},\\
x_1&=\dfrac{7-3}{10}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}=0{,}4,\\
x_2&=\dfrac{7+3}{10}=\dfrac{10}{10}=1.
\end{aligned}
5
x
2
−
7
x
+
2
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
7
)
2
−
4
⋅
5
⋅
2
,
=
49
−
40
,
=
9
,
=
2
⋅
5
7
±
9
,
=
10
7
±
3
,
=
10
7
−
3
=
10
4
=
5
2
=
0
,
4
,
=
10
7
+
3
=
10
10
=
1.
Меньший корень:
0,4
0{,}4
0
,
4
.
