Параллелепипеды — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Стереометрия
ФИПИ
На ребре AA1A A_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1A B C D A_1 B_1 C_1 D_1 взята точка EE так, что A1EA_1 E:EA=1:2:E A=1: 2, на ребре BB1B B_1 – точка FF так, что B1F:FB=1:5B_1 F: F B=1: 5, а точка T−T- середина ребра B1C1B_1 C_1. Известно, что AB=2,AD=6,AA1=6A B=2, A D=6, A A_1=6.

а) Докажите, что плоскость EFTE F T проходит через вершину D1D_1.

б) Найдите угол между плоскостью EFTE F T и плоскостью AA1B1A A_1 B_1.

Похожие задачи