Найдите наименьшее целое число, большее, чем 17−317+3.
Задача 2МГУ
Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии в два раза больше суммы первых десяти членов. Найдите первый член этой прогрессии, если известно, что пятый её член равен 7.
Задача 3МГУ
Решите уравнение tgxtg2x+3=0.
Задача 4МГУ
Решите неравенство (2log22x−log2x2+1)x2−2x⩽1.
Задача 5МГУ
Середины сторон выпуклого четырёхугольника ABCD лежат на окружности. Известно, что AB=1,BC=4,CD=8. Найдите AD.
Задача 6МГУ
Найдите все значения параметра a , при которых уравнение ,x2+(1−a+4∣x∣)2=4a2, имеет ровно три решения.
Задача 7МГУ
Объём треугольной призмы ABCA′B′C′ с основанием ABC и боковыми рёбрами AA′,BB′,CC′ равен 72. Найдите объём тетраэдра DEFG, где D — центр грани ABB′A′,E — точка пересечения медиан треугольника A′B′C′,F — середина ребра AC и G — середина ребра BC.
