Первый закон термодинамики

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, закрытом сверху лёгким поршнем, находится этиловый спирт при температуре кипения $t=78\,^\circ$C. При сообщении спирту количества теплоты $Q>0$ часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу $A$. Удельная теплота парообразования спирта $L=846\cdot10^3$ Дж/кг, а его молярная масса — $46\cdot10^{-3}$ кг/моль. Во сколько раз количество теплоты, подведённое к этиловому спирту, превосходит работу, совершённую паром? Изменением объёма жидкого этилового спирта пренебречь; считать, что атмосферное давление постоянно, а пары спирта — идеальный газ.

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем массой $M$ и конечной площадью основания находится одноатомный идеальный газ. В первоначальном состоянии поршень покоится на высоте $h$, опираясь на выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (см. рис. а). Давление газа $p_0$ равно внешнему атмосферному. Газу сообщили количество теплоты $Q$, и в результате медленного расширения газа нижняя сторона поршня оказалась на высоте $H$ (см. рис. б). Чему равна площадь основания поршня $S$? Тепловыми потерями пренебречь.

В бутылке объёмом 0,75 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью 2 см$^2$ заткнуто короткой пробкой, имеющей массу 20 г. Когда бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх, оказалось, что если сообщить гелию в бутылке количество теплоты не менее 18 Дж, то он выталкивает пробку из горлышка. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить к пробке, чтобы вытащить её из горлышка бутылки, не нагревая, если бутылка лежит горизонтально? Модуль силы трения, действующей на пробку, считать в обоих случаях одинаковым.

С идеальным одноатомным газом, который находится в сосуде с поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты $Q_{1}$, в результате чего его температура повысилась на $\Delta T = $ 1 К. Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты $Q_{2}$, которое на 208 Дж больше, чем $Q_{1}$. В результате температура газа повысилась, как и в первом случае, на $\Delta T$. Какова, по данным этих двух опытов, молярная масса газа, если его масса $m = $ 1 кг?

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа $p_{1}$ = 4$\cdot $10$^{5}$ Па. Расстояние от дна сосуда до поршня $L$ = 30 см. Площадь поперечного сечения поршня $S$ = 25 с $\text{м}^2$ . В результате медленного нагревания газа поршень некоторое время покоился, а затем медленно сдвинулся на расстояние $x$ = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной $F_{\text{тр}}$ = 3$\cdot $10$^{3}$ Н. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе? Считать, что сосуд находится в вакууме.

В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью $k$. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра было равно $L$, а давление газа в цилиндре было равно внешнему атмосферному давлению $p_{0}$ (см. рисунок). Затем газу было передано количество теплоты $Q$, и в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние $b$. Чему равна площадь поршня $S$?

В бутылке объёмом 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью 2 с $\text{м}^2$ заткнуто короткой пробкой, имеющей массу 20 г. Когда бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх, оказалось, что если сообщить гелию в бутылке количество теплоты не менее 9 Дж, то он выталкивает пробку из горлышка. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить к пробке, чтобы вытащить её из горлышка бутылки, не нагревая, если бутылка лежит горизонтально? Модуль силы трения, действующей на пробку, считать в обоих случаях одинаковым.

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 1 л гелия, запертого поршнем при давлении 100 кПа и температуре 300 К. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нём. Какова будет температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплотой с цилиндром и поршнем.

Сосуд объёмом $V=10$ л содержит $\nu =0,5$ моль гелия при $t=17$ ${}^\circ$C. Если давление внутри сосуда превысит атмосферное в 9 раз, то сосуд лопнет. Найдите максимальное количество теплоты $Q$, которое можно сообщить гелию, чтобы сосуд не лопнул. Атмосферное давление ${p}_{\text{a}}={10}^{5}$ Па.

В закрытом сосуде постоянного объёма находился воздух при нормальных условиях. Его нагрели электрическим нагревателем, сила тока в котором $I=2$ А при напряжении $U=100$ В. КПД нагревателя равен 13 %. Через $t=10$ мин. давление в сосуде повысилось до ${p}_{2}=4\cdot{10}^{5}$ Па. Чему равен объём сосуда? В данном процессе удельная теплоёмкость воздуха $c=716$ Дж/(кг$\times $ К), а его плотность при нормальных условиях $\rho=1,29$ кг/ $\text{м}^3$ . Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.

В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью $S$ находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью $k$. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно $L$, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению $p_{0}$ (см. рисунок). Какое количество теплоты $Q$ передано затем газу, если в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние $b$?

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем массой $M$ и конечной площадью основания находится одноатомный идеальный газ. В первоначальном состоянии поршень покоится на высоте $h$, опираясь на выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (см. рис. 1). Давление газа $p_{0}$ равно внешнему атмосферному. Газу сообщили количество теплоты $Q$, и в результате медленного расширения газа нижняя сторона поршня оказалась на высоте $H$ (см. рис. 2). Чему равна площадь основания поршня $S$? Тепловыми потерями пренебречь.

В сосуде объёмом $V$ = 0,02 $\text{м}^3$ с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью $s$, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя $F$ пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение $s$, полагая газ идеальным.

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем находится одноатомный идеальный газ. В начальном состоянии поршень массой $M$ и площадью основания $S$ покоится на высоте $h$, опираясь на выступы (см. рис. 1). Давление газа $p_{0}$ равно внешнему атмосферному. Какое количество теплоты $Q$ нужно сообщить газу при медленном его нагревании, чтобы поршень оказался на высоте $H$ (см. рис. 2)? Тепловыми потерями пренебречь.

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха $p$ = 10$^{5}$ Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты $|Q|$ = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние $x$ = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня?