Стереометрия: В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Стереометрическая задачаФИПИ

В основании прямой призмы

ABCDA_1B_1C_1D_1

лежит равнобедренная трапеция

ABCD

с основаниями

AD = 3

BC = 2

. Точка

M

делит ребро

A_1D_1

в отношении

A_1M : MD_1 = 1 : 2

, а точка

K

— середина ребра

DD_1

.

a) Докажите, что плоскость

MKC

параллельна прямой

BD

.

б) Найдите тангенс угла между плоскостью

MKC

и плоскостью основания призмы, если

\angle MKC = 90^\circ

\angle ADC = 60^\circ

ПризмыВ основании треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом $B$ . Катеты и высота призмы равны $6$ . На рёбрах $AA_1$ и…
ПризмыВ основании прямой призмы $𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴_1𝐵_1𝐶_1𝐷_1$ лежит параллелограмм $𝐴𝐵𝐶𝐷$ . На рёбрах $𝐴_1𝐵_1, 𝐵_1𝐶_1$ и $𝐵𝐶$ отмечены точки $𝑀, 𝐾$ и $𝑁$ соответственно, причём…
ПризмыB правильной треугольной призме $𝐴𝐵𝐶𝐴_1𝐵_1𝐶_1$ известно, что $𝐴𝐵 = 2$ . Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $𝐴$ и $𝐵_1$ и середину $𝑀$ ребра $𝐶𝐶_1$ . a) Докажите,…
ПризмыДана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями $AD=5$ и $BC=4$ . $M$ – точка, которая делит сторону $A_1D_1$ в отношении $1:4$ , $K$ – середина…
ПризмыДан куб $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Точки $M$ и $K$ — середины его ребер $A B$ и $B C$ соответственно. Плоскость $\alpha$ проходит через точку $B$ параллельно прямым $A_{1}…
ПризмыДана правильная четырёхугольная призма $𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴_1𝐵_1𝐶_1𝐷_1$ . Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $𝐵_1$ и $𝐷$ и пересекает рёбра $𝐴𝐴_1$ и $𝐶𝐶_1$ в точках $𝑀$ и…

Стереометрия: В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит... — задача

Похожие задачи