Призмы — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

СтереометрияФИПИ

В основании прямой призмы

𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴_1𝐵_1𝐶_1𝐷_1

лежит параллелограмм

𝐴𝐵𝐶𝐷

. На рёбрах

𝐴_1𝐵_1, 𝐵_1𝐶_1

𝐵𝐶

отмечены точки

𝑀, 𝐾

𝑁

соответственно, причём

𝐵_1𝐾 : 𝐾𝐶_1 = 1 : 2

. Четырёхугольник 𝐴𝑀𝐾𝑁 — равнобедренная трапеция с основаниями

2

3

.

a) Докажите, что точка

𝑁

– середина ребра

𝐵𝐶

.

б) Найдите площадь трапеции

𝐴𝑀𝐾𝑁

, если объём призмы равен

12

, а высота призмы равна

2

ПризмыВ основании треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом $B$ . Катеты и высота призмы равны 6. На рёбрах $AA_1$ и…
ПризмыДана прямая призма $ABCA_1B_1C_1$ . $ABC$ — равнобедренный треугольник с основанием $AB$ . На $AB$ отмечена точка $P$ такая, что $AP:PB=3:1$ . Точка $Q$ делит пополам ребро $B_1C_1$ .…
ПризмыДана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями $AD=5$ и $BC=4$ . $M$ – точка, которая делит сторону $A_1D_1$ в отношении $1:4$ , $K$ – середина…
ПризмыОснованием прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ является параллелограмм. На рёбрах $A_1B_1$ , $B_1C_1$ , $BC$ отмечены точки $M$ , $K$ и $N$ соответственно, причём $B_1K:KC_1=1:2$ , а…
ПризмыВ правильной четырехугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ плоскость $\alpha$ выходит из вершины $B_1$ и $D$ , пересекает стороны $AA_1$ и $CC_1$ в точках $M$ и $K$ соответственно и…
ПризмыСторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна 12, а её боковое ребро равно 6. Плоскость сечения $\alpha$ содержит ребро $BC$ и пересекает луч…

Призмы — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи