Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 32∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Угол ACB — вписанный, опирающийся на дугу AB. Так как ACB=32∘, значит, градусная мера дуги AB равна 2⋅32∘=64∘. Значит, ∠AOB=64∘. Углы AOD и AOB -- смежные, поэтому
∠AOD=180∘−∠AOB=180∘−64∘=116∘.
