Найдите хорду, на которую опирается угол 30∘, вписанный в окружность радиусом 24.
Ответ:
Решение
Обозначим искомую хорду через AB, а центр окружности через O. Соединим центр окружности с концами хорды.
Вписанный угол равен 30∘, значит, центральный угол, опирающийся на ту же хорду, равен 60∘.
Так как OA=OB=24, то треугольник AOB равнобедренный. При этом ∠AOB=60∘, значит, остальные два угла тоже равны по 60∘. Следовательно, треугольник AOB равносторонний.
