Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простая планиметрияСтатГрад 11.02.2025
Стороны ABABAB, BCBCBC, CDCDCD и ADADAD четырёхугольника ABCDABCDABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 50∘50^\circ50∘, 23∘23^\circ23∘, 25∘25^\circ25∘, 262∘262^\circ262∘. Найдите угол ABCABCABC. Ответ дайте в градусах.
Изображение 1

Ответ:

Решение

∠ABC\angle ABC∠ABC -- вписанный, значит, равен половине дуги, на которую он опирается, то есть
Изображение 2

∠ABC=12ADC^=12(AD^+DC^)=12(262∘+25∘)=12⋅287=143,5∘.\angle ABC = \dfrac{1}{2}\widehat{ADC} = \dfrac{1}{2}(\widehat{AD} + \widehat{DC}) = \dfrac{1}{2}(262^\circ+25^\circ) = \dfrac{1}{2}\cdot 287 = 143,5^\circ.∠ABC=21​ADC=21​(AD+DC)=21​(262∘+25∘)=21​⋅287=143,5∘.

Ответ: 143,5143,5143,5.