Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
ФИПИ
Скопировать ссылку
eb38bd1d
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
D
ABD
A
B
D
равен
61
∘
61^\circ
6
1
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
37
∘
37^\circ
3
7
∘
.
Найдите угол
A
B
C
ABC
A
BC
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вписанные углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
A
D
=
∠
C
B
D
=
37
∘
.
\angle{CAD} = \angle{CBD} = 37^{\circ}.
∠
C
A
D
=
∠
CB
D
=
3
7
∘
.
Таким образом,
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
C
B
D
=
61
∘
+
37
∘
=
98
∘
.
\angle{ABC} = \angle{ABD} + \angle{CBD} = 61^{\circ} + 37^{\circ} = 98^{\circ}.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
CB
D
=
6
1
∘
+
3
7
∘
=
9
8
∘
.
Ответ:
98
98
98
.
